jueves, 14 de marzo de 2019

Tercera Semana- Bitágora


3º Semana 18-24 de Febrero de 2019


Esta semana durante la hora de guardia, revisamos si había algún alumno o bien por lo pasillos, o por la cantina o por el patio, durante esta revisión, nos encontramos a unos alumnos de F.P que estaban en el patio en la hora que una profesora no había venido, mi tutor le comenta que tienen que estar en el aula, sin embargo éstos alumnos se niegan, a priori, pero acceden tras decirle que si no lo hacen le pondrán un parte. Una vez en el aula mi tutor les comenta que no pueden tener una actitud como esa, les pregunta qué proyectos tienen de futuro, que es necesario una pequeña formación, unos de los estudiantes comenta que sus padres son dueños de un negocio, y mi tutor les muestra que para poder llevarlo necesita de una formación o conocimiento para que el negocio vaya bien.

Los alumnos de 4º E.S.O continúan con el tema de funciones, funciones de proporcionalidad inversa de radicales, valor, absoluto, exponenciales, y logarítmicas para ello les pone varios ejemplos para que observen cómo puede cambiar la gráfica cuando añades algún valor a la ecuación de la función, que en algunos casos en un pequeño traslado de unas unidades en caso que que el valor añadido sea un número. 

Los alumnos de 2º E.S.O B han estado con operaciones de polinomios (sumas, multiplicaciones...), durante la explicación ha utilizado dos métodos de resolución (horizontal y vertical), para intentar que todos los alumnos comprendieran cómo realizar éstas operaciones. Al final de la semana mi tutor se obligado a poner un parte a una alumna que no quería copiar la resolución del examen porque le había pedido que le diera el examen, pero que no es posible porque no ha traído el examen anterior firmado.

Los alumnos de 2º E.S.O A, repaso de la entidades notables, inicio de operaciones con polinomios (sumas, multiplicaciones) y extrer factor común.

Algunos alumnos de forma habitual suelen esconder o "perder" el borrador o las tizas de la clase para perder tiempo durante la clase, tal y como pasó a primero de semana, para evitar ésto mi tutor les comenta que toda la clase es responsable de lo que pase en clase y por tanto todos tiene que asumir las consecuencias si alguien esconde el borrador, con el fin de que los alumnos que no lo esconden hagan presión sobre el responsable que lo lleva a cabo.

En la clase de 3º E.S.O con el otro profesor, resolvemos la dudas que pudieran tener sobre los ejercicios de autoevaluación de ecuaciones para el examen que tiene en unos días.

Los alumnos de 2º BACH continúan con el tema del matrices, y se resuelve el examen que habían hecho de integrales.

Esta semana hemos iniciado a leer los documentos del Centro, que el Coordinador no ha facilitado. 

Mi tutor recibe un expediente disciplinario de un alumno, que a mi tutor le han asignado ser el instructor del mismo, inicia su resolución haciendo las oportunas investigaciones, pregunta a su tutor por el comportamiento del alumno y a los diferentes profesores que le han puesto un parte. Me comenta mi tutor que llamó al alumno y poder tomar la medida más adecuada. Y que ya ha resuelto el expediente.




miércoles, 13 de marzo de 2019

Segunda Semana- Bitágora


2º Semana- 11-17 de Febrero 


Esta semana, he tenido la oportunidad de asistir a otras clases con otro de profesor de matemáticas, al curso de 3º E.S.O, son muy pocos alumnos, aunque la mayoría de alumnos suelen comprender los conceptos o los ejercicios que se hacen en clase. El primer día muy sorprendidos por mi presencia, pero poco a poco esto se normaliza durante la siguiente sesión.

Esta semana mi compañero de prácticas realiza su primera sesión a los alumnos de 2º E.S.O A, donde les explica las Identidades Notables, donde algunos alumnos los entienden a la primera y otros en cambio les resulta algo más complicado. Para reforzar los conocimientos y poner en práctica las Identidades Notables le hago un juego, para que lo realicen en grupos, donde compruebo de primera mano que hay alumnos que no llegado a comprender las Identidades Notables mientras que otros si. En la otro grupo de 2º ESO resulta más factible dar las clases ya que tras la expulsión de la alumna de la semana pasada y otros dos alumnos que iniciaban su periodo de expulsión. 

Durante la sesión de Tutoría, vienen unos padres de un alumno de 4º E.S.O preocupados porque su hijo suspendió las matemáticas en la primera evaluación, comentan que es a primera vez que suspende matemáticas y que no le gustaría que su hijo se desanimara y ante lo cual decida de tomar otras vías de estudio donde las matemáticas sean más sencillas. También comentan que tiene un profesor particular. Mi tutor comparte con los padres sus visión sobre el alumno en clase, también les comenta otra forma de utilizar las clases particulares (en este momento ya está el alumnos presente), por ejemplo que el alumno le explique qué ha entendido durante la sesión al profesor de las clases particulares, y que evite hacer los ejercicios con el profesor de clases particulares que los haga en casa, que en clases particulares refuerce lo que se ha dado en clase, de esta forma el alumno está atento a clase durante las explicaciones y durante la resolución de los ejercicios en clase. 

Los alumnos de 4º E.S.O están aprendiendo la funciones definidas a trazos, cuadráticas, (dominio, continuidad, máximos y mínimos... sobre éstas funciones), algunos alumnos no entienden el por qué tiene que hacer determinados pasos para conocer el vértice o los puntos de corte. El profesor intenta que ambas clases vayan dando los mismos apartados en la misma semana, de tal forma ambos grupos vayan parejos. 

Los alumnos de 2º BACH esta semana están estudiando matrices y determinantes, donde algunos alumnos preguntan si esto le va a servir en futuro, donde le responde que en cualquier carrera que escojan de ciencias aplicaran éstos conceptos. 

En la sesión de Orientación se prepara el viaje que hay previsto para el viernes (Visita a la Universidad de Alicante) con los alumnos de 2º BACH, donde se le dan las autorizaciones a la orientadora, se comenta el horario de salida, el nº de alumnos que va asistir para contratar un autobús u otro en función de las plazas.

Al final de la semana visitamos la Universidad de Alicante con los alumnos de 2º BACH, con los Tutores de 2º BACH y la orientadora del centro. Los alumnos de la universidad se encargan de de guiar a los alumnos de los diferentes I.E.S que asisten, de tal forman que un par de alumnos universitarios va con el un grupo de I.E.S. Durante el recorrido los alumnos se quedan por una de las facultades donde creen que podrán cursar sus próximos estudios, en cada facultad hay unas charlas informativas que sirven de guía hacía el alumnado. Mientras que los alumnos realizan la ruta por la Universidad, los profesores son invitados a una charla impartida por la directora de secretariados del Vicerrectorado de Estudiantes y Empleo donde nos hablan de los procesos de la PAU, en caso de alumnos con alguna necesidad Educativa Especial. las nuevas carreras que han introducido o pretender introducir como Medicina, especificaciones para el acceso a determinados grados. Una vez finalizada esta charla nos dirigimos hacia el Auditoria y con los alumnos donde comentan las diferentes grados disponibles en la Universidad, formas de valoración de la PAU para acceso a determinados grados en función de la específica seleccionada. También nos encontramos con antiguos alumnos del centro, que con mucha emoción y alegría nos saludan a mi tutor y la tutora del otro grupo de 2º BACH y nos comentan que están estudiando. 

Mi tutor recibe un expediente disciplinario de un alumno, que a mi tutor le han asignado ser el instructor del mismo, inicia su resolución haciendo las oportunas investigaciones, pregunta a su tutor por el comportamiento del alumno y a los diferentes profesores que le han puesto un parte.

lunes, 4 de marzo de 2019

Primera Semana-Bitágora


Semana 04-10 Febrero

Esta semana hay sido muy interesante pues después de tanto tiempo de espera y nervios, por fin he podido resolver la dudas de cómo funcionan los centros educativos.

El primer día fue la jornada de bienvenida, donde el coordinador de prácticas nos explicó en qué iba a consistir el periodo de prácticas. Tras ello, nuestro tutor, nos hizo un pequeño recorrido por el IES, nos mostró las instalaciones (sala de profesores, biblioteca, departamento de matemáticas...) y nos presentó al personal del centro. Además, nos facilitó su horario, de tal forma que asistiríamos a los sesiones de alumnos de 2º ESO, 4º ESO, 2º BACH. También nos comenta la forma de puntuar en los exámenes y los distintos apartados que lo conforman.

Durante nuestros primeros días, antes de comenzar las sesiones nos daba una pequeña idea de cómo es el grupo en general, y cómo organizaba la distribución del aula, ya que en algunos grupos de Secundaria, se ve obligado a organizarla, de modo que los alumnos se sientan en fila de uno para evitar que entre ellos hablen o se distraigan.
Las sesiones las divide de la siguiente forma, la primera parte, los alumnos voluntarios salen a la pizarra para hacer los ejercicios que ha mandado para hacer en casa, éstos deben de salir sin la hoja donde lo han hecho en casa, de tal forma que sirve cómo indicador de los conocimientos que tiene acerca del contenido. Tras ello, el profesor los corrige en la pizarra, con la finalidad de resolver la posibles dudas que pudieran tener los alumnos de los ejercicios, apoyo a las explicaciones, y corregir los posibles errores que hayan podido tener los alumnos voluntarios. Las siguiente parte del tiempo  de la sesión lo dedica a la explicación.
Durante la estancia en el centro coincidimos con otros profesores del centro donde nos cuentan su experiencia como docentes.
El último día de esta semana, el profesor realizó un parte a una alumna de 2º ESO, ya que éste le dijo en reiteradas ocasiones que copiara la explicación y los ejemplos que había realizado en la pizarra  advirtiendo que si no lo realiza le pondrá un parte, la alumna no lleva a cabo la tarea propuesta, el profesor le indica al delegado que vaya a por el profesor de guardia, y se lleva el parte y a la alumna.
Durante esta primera semana tanto a mi compañero como a mí nos cuesta un poco de trabajo orientarnos en el centro, aún así vamos conociendo las distintas vías más rápidas para ir a las aulas.




jueves, 10 de enero de 2019

El Teorema de Euler


Un poliedro es un cuerpo geométrico en tres dimensiones cuyas caras son planas y que encierra un volumen. Existen varios tipos de poliedros: poliedros estrellados, cubo, octaedro, dodecaedro....

Podemos clasificarlo en poliedros regulares e irregulares:
File:Pequeño Dodecaedro Estrellado.gif
Pequeño Dodecaedro Estellado by J Joel Leonardo 20158 by CC BY-SA 4.0  https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Peque%C3%B1o_Dodecaedro_Estrellado.gif


Poliedros regulares son aquellos que todas sus caras y ángulos son iguales
Poliedros irregulares son aquellos que no todas sus caras y ángulos son iguales.



Otra clasificación que hace referencia a la cantidad de caras que tiene:
Cubo: tiene 4 caras
Octaedro: tiene 8 caras
Pentaedro: tiene 6 caras

Otra clasificación que podemos realizar sería cóncavos y convexos,
Cóncavos se define como aquellos que al unir dos puntos situados dentro del cuerpo, el segmento correspondiente sale de la superficie.
Convexos: los segmentos que vinculan dos puntos del espacio interior nunca salen del cuerpo geométrico.


En relación a los poliedros convexos, Leonhard Euler publicó su teorema para poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo . El teorema  expresa una constante que no se altera en caso de rotaciones, traslaciones de dichos poliedros. En la proposición también concluye que solo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos varias relaciones.


Base:1 pentágono simple; caras laterales: 5 triángulos escalenos (en general). Números de caras=6=C.
Aristas: 5 de la base y 5 de los vértices de la base al vértice de la pirámide. Número de aristas=A=10
Vértices: 5 en la base y el ápice 1. Número de vértices = V=6
Se cumple la característica euleriana: C+V=A+2, ya que 6+6=10+2.
Prisma triangular
2 bases: triángulos; tres caras laterales: paralelogramos. Número de caras=C=5
Aristas: 6 en ambas bases y 3 en caras laterales. Número de aristas=A=9
Vértices: 3 en cada bas. Número de vértices=V=6
Se cumple la característica euleriana:C+V=A+2, ya que 5+6=9+2 ​


Ahora bien, vamos a ponerlo en práctica, nos vamos a la cocina abrimos el armario y cogemos un caja de cereales, si contamos el número de caras, arista y vértices, la caja de cereales tiene seis caras, doce aristas y ocho vértices, Si cogemos el número de caras le restamos el número de aristas y le sumamos el número de vértices, como resultado tenemos 2.

Seguimos comprobando el Teorema de Euler en casa y con esta misma caja de cereales, ahora bien vamos a cortarle un pico a la caja, de tal modo que obtenemos una cara más, ¿estáis de acuerdo? Vamos a contar de nuevo las caras, vértices y aristas que tenemos, de tal forma que tenemos: siete caras, diez vértices, quince aristas. Vamos a realizar de nuevo la misma operación, cogemos el número de caras le restamos el número de aristas y le sumamos el número de vértices, ¿qué obtenemos?¡ Otra vez de nuevo 2!

No, no calma no nos hemos equivocado, ni nuestra calculadora está rota, es el Teorema de Euler, que hemos comentado anteriormente, de tal forma que queda comprobado de “forma casera” el Teorema de Euler.

Contadme, ¿Alguna vez habéis comprobado alguna teoría en casa? O ¿Esta comprobación en casa o a parecido divertida? ¿Conocíais el Teorema de Euler?

Espero vuestros comentarios acerca de este post y cómo os ha ido el experimento en casa con el Teorema de Euler.

Nota: Os dejo un enlace para que podáis ver un vídeo sobre el Teorema de Euler.


Fuente: Wikipedia https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Euler_para_poliedros

APLICACIÓN DE MATES- ESTADÍSTICA


Estando viendo la televisión, concretamente el Telediario, comentaban acerca de la Elecciones en Andalucía que se celebrarán próximamente, y que de acuerdo a las estadísticas y a la probabilidad indicaba quien de los candidatos podría ganar las elecciones, con  o sin mayoría absoluta y por tanto,  quien podrían aliarse, para poder gobernar en Andalucía.

De hecho, buscando algo más de información acerca del mismo, he encontrado un articulo de periódico para que podáis visualizarlo mejor, en el enlace podéis ver las gráficas estadísticas y de probabilidad.

La estadística nos ayuda a analizar y resumir la información o datos obtenidos y ayudar a comprendedla y utilizarla.
File:Estadisticas de Obesidad.jpg
Estadísticas de Obesidad by Sullyvaninc 2016 by CC BY-SA4.0 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Estadisticas_de_Obesidad.jpg


Además, de utilizar la estadística para temas relacionados con la sociología, también podemos utilizarla en campos como la medicina, la biología.

Os dejo algunos conceptos para iniciarse en en el mundo de la estadística:

Población:conjunto sobre el que estamos interesados en hacer conclusiones, es decir, todos los elementos sobre los que vamos a hacer el estudio.
Muestra: es el subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre el que se harán mediciones, por tanto la muestra siempre ha de ser menor que la población.
Individuo: elemento que forma tanto la muestra como la población.
Variable: es una característica que podemos observar, y varía en función de la población.
Valor: es resultado cada uno de los datos de estudio.
Dato: es un dato particular de la variable.
Parámetro: es la cantidad numérica calculada sobre la población.
Censo: un listado con las características de la población.
Encuesta: listado con las características de la muestra.
Muestreo: conjunto de datos obtenidos de la muestra

Existen varios tipos de variables:

Variables cuantitativas: son aquellas que podemos medir mediante números, cantidad
Variables cualitativas: no podemos medir como tal no tienen valor numérico.

Dentro de las variables cuantitativas tenemos dos subcategorías: Discretas y continuas.
Las variable cuantitativas discreta es cuando sólo admite valores aislados, no hay una cantidad intermedia, por ejemplo el nº de hijos, es 0, 1, 2 ... pero no puede ser 1,5
Las variables cuantitativas continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor numérico, entre un intervalo cualquiera, por ejemplo el sueldo percibido en un  sector de la población, o sector.

Dentro de las variables cualitativas tenemos tres subcategorías: nominal, ordinaria y binaria.
Variable cualitativa nominal: aquellas variables cuyas categorías no siguen ningún criterio de orden, por ejemplo profesión que ocupa, fontanero, maestro, arquitecto...
Variable cualitativa ordinaria: son aquellas variables cuyas categorías siguen un tipo de orden, por ejemplo el raking de una carrera, primero segundo, tercero...
Variable cualitativa binaria: son aquellas variables que sólo pueden tomar dos valores, por ejemplo en el mundo animal: macho o hembra.


Es cierto, que para la obtención de los cálculos obtenidos en el ejemplo expuesto se requiere de programas informáticos específicos y de  amplios conocimientos sobre la materia, la cual no se desarrolla de forma tan especifica durante la formación en la Educación Secundaria ni en Bachiller, para poder realizar dichas operaciones, pero para poder introducirse y nadar en este mundo, con lo conceptos que os expuesto anteriormente os servirá de ayuda.








TICs Matemáticas

La tecnología y la educación by Fatimar 2006 by CC by-SA 4.0
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:La_Tecnolog%C3%ADa_y_la_Educaci%C3%B3n.jpg

En esta entrada del Blog me gustaría dedicarla a algunas aplicaciones que están muy chulas sobre el mundo de las matemáticas, y creo que son muy útiles para el aprendizaje y desarrollo de los alumnos, mejorando el interés por las matemáticas.

MisMates: es una plataforma on line  de Oxford Educación que nos permite reforzar los contenidos de Matemáticas de los cursos 1º y 4º de ESO. Los alumnos disponen de varias áreas de trabajo, un editor de expresiones matemáticas y una libreta digital.

Ejercicios de Matemáticas: un portal sobre diferentes actividades, está enfocado para alumnos de ESO, Bachillerato y de acceso a la Universidad para mayores de 25 años. Los alumnos disponen de apuntes, exámenes y juegos, los cuales están organizados por temas .

Amo las mates: esta plataforma on line dispone de apuntes, ejercicios, problemas, juegos, cuadernos de trabajo adaptados, muy útiles que además están organizados por niveles Primaria, Secundaria y Bachillerato de Ciencias y Tecnológico y Bachillerato de Ciencias Sociales. 

Marcia Levtius: en esta  pagina podemos encontrar distintos tipos de ejercicio para trabajar la destreza lógico-matemática, rompecabezas geométricos, series y secuencias, ecuaciones con palabras, con sus correspondientes soluciones .
Sangakoo: es una red colaborativa para alumnos mayores 12 años plantea un método de estudio de las matemáticas basado en la colaboración y la creatividad permitiendo aprender teoría, resolver problemas, crear comunidad educativa… 

Geogebra: software matemático que tiene numerosos usos puede servirnos para tratar contenidos de  matemáticas, como una calculadora gráfica  con la que trabajarlos conceptos de geometría, álgebra, cálculo o estadística, y  nos permite plantear de forma visual problemas sobre éstas áreas.

Seeing Theory es plataforma gratuita y sencilla con la que podemos visualizar introducción a conceptos de probabilidad y estadística aunque se trata de conocimientos de los niveles de Bachillerato y universidad, resulta muy atractiva navegar por esta plataforma.

MásMates: se trata de un porta que nos  proporciona una amplia variedad de recursos matemáticos  a niveles  tanto de Secundaria como Bachillerato. Además aporta  colecciones de ejercicios  que podemos descargar e imprimir,  ejercicios resueltos y   actividades interactivas, que nos permitirán entender mejor cómo funcionan ciertas cuestiones de las Matemáticas.

ASIPISA es un portal, creado  para ayudar a la hora de realizar los ejercicios del Informe PISA en Lectura, Ciencias y en Resolución de Problemas. Permite fortalecer el conocimiento en Matemáticas de nuestros alumnos,  además cuenta con una colección de problemas de lógica y resolución de problemas muy interesantes para poner a prueba y retar a nuestros estudiantes de Secundaria.

PUEMAC: es una gran selección de recursos interactivos sobre diferentes áreas relacionados con las matemáticas, en  niveles de Secundaria, áreas como  geometría, aritmética, álgebra o análisis . Completamente  gratuito.

 Matic: una  herramienta de aprendizaje adaptativo del área de matemáticas que permite al profesor/a personalizar y atender a la diversidad del aula, garantizando que cada uno de sus alumnos avance según su ritmo de aprendizaje.

Como he comentado anteriormente, éstos son una pequeña selección de recursos, que podemos disponer, pero no significa que sea los únicos, ya que gracias a los últimos avances, podemos disfrutar de una gran amplitud de recursos y seleccionar el que mejor se adapte a nuestra situación y criterio.

CALCULADORAS MATEMÁTICAS!??


Si, habéis oído bien, calculadoras matemáticas, no nos referimos a las calculadoras con las que todos hemos crecido, las famosas Casio. Las calculadoras han evolucionado, y ya no son tan simples, ahora  podemos encontrar aplicaciones en Internet que hacen la función de calculadora a un nivel avanzado, algunos ejemplos de ello son Wiris y Calcme.

Calculadora Casio byEmerson Posadas  2008 CC BY 2.0
https://www.flickr.com/photos/toxickore/2738543884

Vamos ver las calculadoras de forma más detenida:

Wiris: programas que se dedican a la resolución de problemas de la ciencia. Se puede utilizar para cálculos en Educación Primaria, Secundaria e incluso para la Universidad. El programa es una calculadora muy fácil de utilizar y manejar. Con él se pueden realizar desde operaciones muy sencillas como sumas o multiplicaciones hasta las más complejas como operaciones con matrices, integrales, representaciones de figuras geométricas, representaciones de funciones, opera con polinomios, fracciones algebraicas, resuelve sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, calcula determinantes, resuelve problemas de Programación Lineal Calcula límites, derivadas, dibuja curvas en el plano, dibuja curvas y superficies en el espacio, y otras, se introduce texto, números, fórmulas... y además  el programa muestra el resultado de los procesos. Por tanto lo podemos utilizar en: Números, Álgebra, Funciones, Derivadas, Integrales, Programación Lineal y Geometría Analítica del Espacio, permitiéndonos trabajar de modo más exacto y aproximado con números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. 


Calcme CalcMe: permite simplificar expresiones, resolver ecuaciones, factorizar polinomios realizar  operaciones combinadas con fracciones, el cálculo de derivadas o integrales, sistemas de ecuaciones,  operaciones con matrices o cálculos de determinantes. Es gratuita.

Web2.0calc es una calculadora que permite resolver problemas avanzados en Física, Matemáticas e Ingeniería, proporciona funciones matemáticas básicas y avanzadas.

Wolfram Alpha: es Motor de búsqueda de Conocimiento, puede responder preguntas  de geografía, historia, bioquímica . Es gratis, pero tiene una versión PRO ofroce  funciones adicionales por una tarifa de suscripción mensual. Una característica  es la posibilidad de cargar muchos tipos de archivos comunes y de datos, datos de tabla en bruto, imágenes, audio, XML y docenas de formatos científicos, médicos y matemáticos especializados para un análisis automático. Otras características incluyen un teclado extendido, descargas de datos y la capacidad de personalizar y guardar resultados gráficos y tabulares.

MathWay: es una aplicación web para resolver problemas matemáticos. Es una herramienta sencilla donde escribes la operación en la pantalla y seleccionas el problema a resolver de una lista.

SymPy:  es una librería de Python para hacer cálculos matemáticos simbólicos. 

Sympy Gamma: puede hacer prácticamente cualquier cálculo matemático que le pidas.

Symbolab: es un tutor on-line que resuelve problemas matemáticos. No sólo se trata de una calculadora, sino una página con acceso a varias aplicaciones web para resolver problemas.

Mathics es una potente alternativa a Wolfram., muy versátil.

Meta-Calculator son cuatro calculadoras on-line para hacer tareas diferentes: cálculos estadísticos, científicos, algebraicos y visualización de funciones, permite operaciones básicas.

Cymath: es una calculadora on-line para realizar operaciones sencillas como derivadas, integrales y factorizaciones. Los resultados vienen con una descripción de todos los pasos seguidos. 

Espero que este post os haya servido de ayuda en caso que necesitéis alguna calculadora o similar, os dejo este enlace para usar la calculadora. 


Cuarta Semana-Bitágora

4º Semana 25 Febrero-03 Marzo  Esta semana he empezado con mucha ilusión, pues impartía mi primera clase a los alumnos de 4º E.S.O, para ...