JUEGOS

Ahora que se acercan estas fechas, muchos de vosotros, padres, os gustaría que vuestros hijos, pudieran repesar el contenido que han dado o lo que hayan aprendido en el curso, pero también os gustaría que a la vez se divirtieran.

El arbol de Navidad de la Plaza Mayor *Coslada by Jacinta Lluch Valero 2014 by CC BY SA 2.0

Y cuando pensáis en cómo poder unir ambas cosas, os decís a vosotros mismos, que ambas a la vez es incompatible, pero estoy segura de que pensáis eso porque aún no conocéis algunos de los juegos que os propongo:

Saliendo gorditas del horno by Juanita Laguna 2007 by CC BY NC-SA 2.0
https://www.flickr.com/photos/juanitalaguna/2127141911

* Las ecuaciones Navideñas:


En este caso tenemos podemos optar por dos opciones: la primera opción consiste en mezclar en un bol harina, huevo, mantequilla y amasar la mezcla, una vez hecha la masa, cogemos un cortapastas y creamos diferentes formas con motivo navideño, por ejemplo, un árbol de navidad, un muñeco de nieve, una estrella, un copo de nieve, y meterlas en el horno, una vez que las tengamos hechas, tenemos unas riquísimas galletas, con las que podremos jugar a las ecuaciones, para ello le asignamos un número a cada forma de las galletas, y lo anotamos en una hoja donde, donde no puedan verlos nuestros hijos, y formamos diferentes combinaciones, por ejemplo, asignamos 20 al árbol de navidad, 1 al muñeco de nieve, 2,5 a la estrella, 3 al copo de nieve y ponemos una línea una combinación, en el caso del ejemplo ponemos dos árboles y una estrella, y el resultado lo ponemos al lado en una hoja de papel, en este caso sería 42,5, más abajo en otra línea, un árbol de navidad divido entre 3, cuyo resultado es 6,667, como recompensa podemos ofrecerle a nuestros hijos que pueden comerse las galletas con la forma que hayan acertado el resultado. Otra opción hacerlo con objetos de decoración con motivos navideños, como las bolas, u otros que colgamos en los árboles de navidad. Este juego me gusta mucho, ya que permiten interaccionar con los diferentes miembros de la familia, y además los niños pueden participar en la elaboración de galletas, y les permite recodar las unidades de medida, y las diferentes conversiones que pudieran darse, (por ejemplo de Kilogramos a gramos, o litros a mililitros) en el caso que hayamos optado por la opción de hacer las galletas.


* La búsqueda del tesoro: cogemos una cartulina de color tamaño folio (A4), en ella en una esquina del folio hacemos un rectángulo y ponemos un número en él, por ejemplo 100, y diferentes caminos donde aparezcan opciones de descomposición factorial, donde sea un solo camino el correcto, estos caminos están conectados a otro rectángulo donde aparecerá otra pista, por ejemplo la raíz cuadrada, o cúbica, de algún número, otra pista, podría ser suma o resta de potencias, áreas de alguna figura plana, volumen de alguna figura geométrica así sucesivamente con diferentes operaciones matemáticas. Este juego podemos también mezclar diferentes asignaturas, podemos introducir pista sobre ciencias naturales, lengua, inglés, historia….


Espero que los dos juegos que os he propuesto os animéis a ponerlo en práctica, y toda la familia pueda disfrutas con los juegos.

NÚMEROS MÁGICOS

Existen numerosos números mágicos, pero nos hoy nos vamos a centrar en el Número Áureo.

El número Áureo, conocido también como el número de las proporciones divinas o número de oro, se representa por la letra griega phi (φ).

Pero ¿por qué phi es un número mágico?

Phi se considera un número mágico porque existe en numerosos fenómenos de la naturaleza. Podemos encontrarlo en:

Las proporciones de nuestro cuerpo.
La representación ideal de la belleza, pues la altura total debe de ser igual a la distancia entre las puntas de los dedos teniendo los brazos y las manos totalmente abiertas, o lo que es lo mismo ocho veces la cara o seis veces los pies. Es la misma distancia que se obtiene de multiplicar el número Áureo por la distancia entre el obligo y el suelo.
La disposición de los pétalos de las flores.

• 

  Phi Nautilus by Roberta Conti 2015 CC CC BY-SA 3.0
  https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Phi_Nautilus_-_Roberta_Conti.jpg


La distribución de las hojas en un tallo.
La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol.{\displaystyle a/b}
Los huracanes y las galaxias en espiral.
En el ADN, pues la molécula mide 34 por 21 angstroms en un ciclo completo.
En una colmena, la relación que hay entre el número de machos y de hembras que hay.
La estrecha pentagonal, inscrita en un pentágono regular, ya que el segmento que forma la diagonal del pentágono, al dividirlo entre un lado del pentágono, obtenemos la proporción aurea.
En los violines fabricados por el famoso Stradivarius, en las aberturas de sus violines.
En las tarjetas de crédito.
Folio, al dividir el lado más largo por el lado más corto, nos da el Número áureo.
En el diseño publicitario y de productos.
En el famoso cuadro “La Gioconda”.
En los acordes musicales.
En la arquitectura de Partenón.
La distribución de las pipas de girasol.
El grosor que tienen las ramas de los árboles.

El matemático y teólogo Luca Pacioli, en su obra De Divina Proportiones, en 1509, planteo cinco razones porque las que considera que el número áureo se debe de considerar número divino:
La unicidad, comprara el valor único del número con la unicidad de Dios.
Está definido por tres segmentos de recta, lo asocia a la Trinidad.
La inconmensurabilidad, considera que la inconmensurabilidad del número áureo y la de Dios son equivalentes.
La autosimilaridad, compara el número con la omnipresencia e invariabilidad de Dios.

Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, presentada por el dodecaedro, el número áureo dio se al dodecaedro.
Cómo calculamos el Número Áureo:
Es la relación que hay entre dos segmentos de una recta.
Dividimos una recta en dos segmentos a y b, de tal manera que el segmento mayor divido entre el subsegmento más grande es igual al subsegmento más grande divido entre el subsegmento menor.
La longitud de la recta es 1, longitud del segmento a es x, por tanto longitud del segmento b es 1-x1:

1/x= x/1-x; x2=(1-x); x2+x-1=0; ; x= 1,6180339887


Otra curiosidad respecto a este número es, su cuadrado y su inverso tienen las mismas cifras decimales.

PROBABILIDAD-PROBLEMA DE MONTY HALL

La teoría de Monty-Hall es un problema de probabilidad inspirado en un programa televisivo estadounidense.

El concurso consiste en que el concursante elige una de entre tres puertas cerradas, por tanto desconoce lo que hay detrás de ellas, la puerta están numeradas, del 1 al 3.  Detrás de las puertas:  en  una de las puertas  hay un coche y en el resto de las puertas una cabra. El concursante se llevará como premio lo que haya detrás de la puerta.

Monty Hall paradox illustration by Cepheus 2006 BY Dominio Púbico https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall#/media/File:Monty_open_door.svg

El concursante debe de elegir una de las puertas, por ejemplo elige la puerta número 1.

Tras la elección del concursante, el presentador conoce qué hay detrás de cada puerta, y abre una de las puertas restantes, donde se encuentra una cabra, por ejemplo el presentador decide abrir la puerta número 2, (en donde hay una cabra).

El presentador le vuelve a preguntar al concursante si quiere cambiar de puerta, o prefiere quedarse con la escogió en el primer momento.

¿Cuál es la probabilidad de que haya seleccionado el coche en su primera elección?

¿Es importante cambiar de puerta? ¿Influye en algo o es indiferente si cambia su elección?

¿La probabilidad de acertar con la puerta que esconde el coche es del 50% una vez que el presentador haya abierto una puerta?

Todas estas preguntas las podemos resolver mediante la Teoría de Montey Hall.

Solución:

Explicación la probabilidad de haber seleccionado el coche en nuestra primera elección es de 33,33%, ya que tu has seleccionado una de las las tres puertas, por tanto no influye en la probabilidad que el presentador nos muestre lo que hay detrás de resto de las puertas.

En el caso que el concursante cambie de puerta:

• 1º Selección Puerta que hay una cabra detrás- se muestra la cabra (abertura de la otra puerta)-Cambiamos de elección-Nos llevamos el coche (Ganamos).
• 1º Selección Puerta que hay un cochea detrás- se muestra la cabra (abertura de la otra puerta)-Cambiamos de elección- Nos llevamos la cabra (Perdemos).

La probabilidad de llevarnos el coche en este caso es del 66,66%.

Explicación de forma matemática:

Definición de sucesos:

A: En la primera selección el concursante escoge la puerta donde hay una cabra detrás.

B: En la primera selección el concursante escoge la puerta donde hay un coche detrás.

C: El concursante se lleva el coche.

Calculamos la probabilidad del Suceso C (Concursante se lleva el coche).

P (C)= P((C∩B) U (C∩A)= P(C/B)P(B) +P(C/A)P(A)

Siendo P(A) 2/3, pues hay dos cabras, P(B) 1/3 ya que sólo hay un coche.

Ahora tenemos dos opciones:

Cambiar de elección o no:

• Si no cambiamos de elección:

P(C׀B) es 1 y  P(C׀A) es 0 ya que el jugador no cambia su elección.

• Si cambiamos de elección:  

P (C׀B) es 0 y P (C׀A) es 1 el concursante cambia a la otra puerta, y el presentador sabe que hay detrás de cada puerta.

 La probabilidad de concursante se lleve el coche es de 2/3.

La mejor opción es cambiar de puerta, para aumentar las probabilidades que detrás de la puerta seleccionada esté el coche y no la cabra.

También es importante destacar que la suerte influye en estos aspectos, ya que si en nuestra primera elección se encuentra el coche detrás de la puerta, y decidimos de cambiar, obtendremos la cabra.

Como curiosidad os dejo el enlace de un pequeño fragmento de la película " Black Jack"   donde aparece el problema de Monty-Hall aunque no cite su nombre expresamente. 

UTILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS

Cada vez que entramos a un aula, independientemente del curso en el que estemos o de la asignatura, nos encontramos y nos enfrentamos a la gran temida pregunta sobre cuál es la utilidad respecto a algún contenido por parte de nuestros alumnos, por ejemplo:  las matrices en matemáticas, pero ellos no conocen que gracias a ellas pueden podemos jugar a Fortnite o la sintaxis en Lengua Castellana y Literatura que  nos ayuda al aprendizaje de idiomas, que permiten transmitir información y/o conocimientos a otra personas con un idioma distinto al nuestro.

"La información es poder", cuando tenemos conocimientos, y desde diferentes ángulos somos capaces de tomar una decisión asumiendo los posibles riesgos que pudieran darse, y las medidas correctoras necesarias.

Por ejemplo gracias a las matemáticas nos permiten conocer si nos estamos ahorrando dinero o no cuando vamos a hacer la compra. Vamos a ponernos en situación: nos encontramos en el supermercado y vemos que nuestros cereales favoritos (o los que solemos comprar) lleva aplicado un descuento del 20%, pero realmente, ¿nos estamos ahorrado dinero o es una simple forma de incentivar su compra?  Vamos a realizar unas simples Operaciones Matemáticas:

1) Cogemos el envase que lleva el 20% de descuento y dividimos el Peso Neto normalmente suele estar expresado en gramos  (que es lo que realmente nos vamos a comer) entre el precio del envase (€), y obtenemos lo que nos cuesta un gramo de este producto.

2) Cogemos el envase que no lleva descuento y realizamos la misma operación, dividimos el Peso Neto (gr), entre el precio del envase (€),  obtenemos lo que nos cuesta un gramo de este producto.

 Ahora pues bien podemos tener dos casos:

•  Gramo del envase con el descuento del 20% de descuento sea mayor que el gramo del envase sin el descuento, por tanto están incentivando a su compra. 
• Gramo del envase con el descuento  del 20% de descuento sea menor que el gramo del envase sin el descuento, por tanto nos estamos ahorrando dinero.

Otro ejemplo, donde podemos aplicar las matemáticas,  y además nos ayuda a la toma de decisiones más objetivas, y que se nos dará en nuestra vida: Hipotecas, qué nos interesa más: reducir la cuota mensual o reducir el plazo.

Supongamos unas hipoteca media de 120.000 €, a pagar en 30 años, y un Euribor 1,55%  suponemos que tenemos unos 10.000 € para amortizar el préstamo. 

Si decidimos optar por reducir la cuota, la cuota que vamos a tener que pagar es de 420,73€, en vez de 464,84€, y en intereses se habrán pagado 30.837€ a lo largo del préstamo. 

Sin embargo, si decidimos reducir el plazo, la cuota seguirá la misma (464,84€), pero habremos pagado la hipoteca 3 años antes y los intereses ascenderán a 26.840,21€, por tanto, y en este caso interesa usar los 10.000 para amortizar la hipoteca, en la reducción del plazo, ya que supone un ahorro de cerca de unos 4.000€.

Como podemos observar en estos ejemplos, Gracias a la Matemáticas, nos han permitido realizar unas simples operaciones para Saber si nos estamos ahorrando o simplemente están incentivando a la compra del producto, o qué nos interesa en cada momento con relación a la hipoteca, por tanto tanto nos permite y nos facilita la Toma de Decisiones ("El saber es poder").

También cabe destacar que, las matemáticas fomentan el desarrollo intelectual , a ser más lógicos, a razonar ordenadamente, para un pensamiento crítico, a la abstracción.
Aquí os dejo un pequeño vídeo